자기장 H에 대하여

지난 포스팅에서 자화와 자기장 B에 대하여 알아보았습니다. 이번 포스팅에선 이어서 자기장 H에 대하여 알아보도록 하겠습니다.

 

자기장 H

이전 포스팅에서 알아보았듯이, 자유전류와 속박전류가 자기 선다발밀도 B에 미치는 영향은 똑같습니다.

이렇게 되는 근본적인 이유는 B는 로렌츠 힘 법칙 F=q(E+v x B)로 정의되며, 속박전류는 자유전류와 같은 방식으로 힘을 가하기 때문입니다. 따라서 자성체가 있는 경우에는 이전에 배웟던 정자기학의 제 2 기본법칙, 즉 암페어 법칙에서 J 자리에 (J+Jm)을 넣어 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

∇xB=μ₀(J+Jm)

이 식을 다시 쓰면 다음과 같습니다.

∇x(B/μ0)=(J+Jm)

여기서 Jm=∇xB를 대입해보면,

∇x((B/μ₀)-M)=J

여기서 ((B/μ₀)-M)=H 즉, 자기 세기 H로 정의합니다.

자기 세기를 자기장 H라 부르는 경우도 많습니다. 자기장 B는 다음 식으로 쓸 수 있습니다.

B=μ₀H+μ₀M

그러면 ∇xH=J의 식이 성립이 되며, H의 단위는 A/m 입니다.

H는 오로지 자유전류 주위만 회전하는 벡터입니다. 위 식을 새로운 형태의 미분형 암페어 법칙이라고 할 수 있습니다.

위 식의 양변을 표면 S에 대해 적분한 다음, 여기에 스토크스 정리를 적용하면 이 식의 적분형을 얻을 수 있습니다.

물질 속의 암페어 법칙

 

여기서 I_f는 표면 S를 ds의 방향으로 통과하는 자유전료로, ds의 방향은 닫힌경로 C에 대해 오른손 규칙에 따라 정해집니다. 따라서 I는 C에 의해 둘러싸인 전류이며 I와 C의 관계는 오른손 규칙을 따릅니다.

위 식은 새로운 형태의 적분형 암페어 법칙입니다. 경우에 따라서는 이 식이 훨씬 유용한데요, 이는 속박전류와 비교하여 자유전류를 측정하는 것이 쉽기 때문입니다. 자성체가 있는 경우의 B를 나타내는 암페어 법칙은 적분과 스토크스 정리를 적용하여 다음과 같습니다.

자성체가 있는 경우의 B를 나타내는 암페어 법칙

여기서 닫힌루프 C로 둘러싸인 표면 S를 통과하는 자유전류가 I_f이고 속박전류가 I_m 입니다.

다음 표는 지금까지 배운 H와 B에 대한 두 가지 형태의 암페어 법칙을 정리한 것입니다.

 

물질속의 자기장에 대한 암페어 법칙

 

오늘 포스팅에선 최근 학습한 자기장 파트의 자화세기 또는 자기장 H에 대하여 알아보았습니다.

물질속의 자기장에 H와 B에 대한 암페어 법칙 미분형과 적분형은 앞으로 전자기학 파트의 문제를 풀어가면서 아주 중요하게 활용되는 식입니다. 때문에 해당 식은 확실히 암기하고 앞으로 나아가는 것이 좋습니다.